第十五章 【等差数列！】 (2/2)

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5+……+98x99+99x100=？

    仅从外表看，这是一道看起来非常复杂的数学题。

    如果真的一个一个去运算的话，恐怕得花一整天的时间才能得出答案。

    而做这种题一般都是有化繁为简的方法的，除非是傻才会真的一个一个去计算。

    山本龙二简单的看了一眼这道题之后，就拿出铅笔，一边操作一边和宇智波悠夜解释：“这个算式实际上可以看作是：等差数列1、2、3、4、5、6、7……一直到100。”

    “等差数列……是什么？”山本龙二解题才刚刚开始，就被宇智波悠夜给打断。

    “等差数列是我们上个月才学的，你都记不住吗？”山本龙二差点没被宇智波悠夜的这个问题给问晕。

    宇智波悠夜没有说话，而是点了点头。

    上辈子学的等差数列过了这么多年已经忘了，这次的记忆灌输也没有学习方面的知识，自然是不知道了。

    山本龙二内心有句mmp，不想给宇智波悠夜讲题了……

    足足花了好几秒的时间平复心情，山本龙二这才把课本翻到前面第56页，上面记录了什么叫做等差数列：

    “等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

    例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。

    注意：以上n均属于正整数。”

    宇智波悠夜毕竟上辈子初中高中也算半个学霸，虽然已经不学数学很多年，但是也凭借强大的智商只看了两遍就大概理解了这个意思。

    “龙二，我大概懂了，你继续讲解吧。”宇智波悠夜继续翻回到原本的题目页，对山本龙二开口道。

    “因为我们已经知道了等差数列是1到100，那我们就只需要先将所有的相邻两项分别相乘，再求所有乘积的和……”山本龙二在宇智波悠夜的示意下，再继续开始讲解。

    宇智波悠夜当然又给听懵了。

    而山本龙二并不知道宇智波悠夜没有听懂，还在继续认真的进行讲解：

    “数列公差为1，因数个数为2。那么我们就可以列出公式。”

    说到这里，山本龙二停止了讲解，笔却没停，一直在纸上写着：

    1x2=(1x2x3-0x1x2)÷(1x3)

    2x3=(2x3x4-1x2x3)÷(1x3)

    3x4=(3x4x5-2x3x4)÷(1x3)

    4x5=(4x5x6-3x4x5)÷(1x3)

    98x99=（98x99x100－97x98x99）÷（1x3）99x100=(99x100x101-98x99x100)÷(1x3)

    一直到写完整个公式，山本龙二这才再开口道，当然说话的时候笔依旧在纸上滑动着：

    “把算式的等号左边和右边分别累加，左边就是所求的算式，右边括号里面的都相互抵消，就可以简化为(99x100x101-0x1x2)÷3。然后就可以得出这道题的答案=333300。”

    “宇智波悠夜，你懂了吗？”

    ……

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