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李杰说到“使用这种数字和符号，数学的演算会变得简单明了。军中粮草，民力运用，道路施工等计算都用此法将大大节省人力。所以接下来的几天我会把这些都教给你们，后面就靠你们自己了！”三天的时间，李杰将加减乘除，一元一次一元二次方程式全都教给赵飞等人。
李杰休息了两天，第三天早上五百人站在了大厅外的广场上。李杰站在众人面前高喊“你们是不是觉得自己很优秀，”五百人挺起了胸膛。李杰又喊“可是我认为你们都是垃圾！”五百人一下子被激怒了。李杰一笑“不服是吧！”一指其中一名士兵“你来打倒我！”那士兵冲出来挥拳向李杰打来，李杰毫不犹豫的一个过肩摔，那士兵便飞了出去重重摔在地上。李杰又一指“你，你，你。”出来三名士兵向李杰冲来。一个侧踢然后转身又是一个侧踢放倒两名士兵，剩下一个傻眼了。还没等他动作，李杰一拳打在脖颈处，当时这小子就晕了。全场士兵傻了！太快了！李杰一笑说倒“我只要一百，其余的我不要！现在跑步！“五百人被带进一个山谷。地狱之旅开始了！
十二月初一，黄巢军前锋自洛阳经陕，兵锋直指潼关。农民军声势极其浩大，唐潼关守将齐克让和张承范不但兵少，而且已经断粮几日。唐军将士吃都吃不饱，哪里还谈得上保家卫国，因而士气极为低落。齐克让为了鼓舞士气，率先出战，黄巢军小败。但不久后，黄巢大军赶到，农民军大声呐喊助威，声震华山和黄河，地动山摇，令唐军胆战心惊。齐克让拼命督军死战，唐军总算不至于溃败。从午时一直到酉时，双方奋战了大半天，眼见天色已暗，这才停战，各自收兵回营。
齐克让刚刚松了口气，唐军士卒却突然自乱了起来。唐士卒们因为多日不食，已经饿极了，狂怒之下开始呼喊喧闹。一发不可收拾之下，士卒们放火烧毁了营寨，自行溃散，各自去谋生路去了。齐克让身为唐军主帅，只能眼睁睁地望着，无力阻止。
当时潼关左侧有一个山谷，平日禁止人往来，以便榷征商税，所以人们称其为“禁坑”。农民军兵临关下时，唐潼关守将仓促间没有派兵到禁坑防守。齐克让部下溃军乱哄哄闯入禁坑，禁坑山谷中长满了荆棘、灌木和长藤，茂密交织，犹如蜘蛛网，行人难以通过。然而，唐溃军一哄而上，一夕而过。
十二月初二凌晨，黄巢军开始猛攻潼关，战斗十分激烈，一直从寅时打到申时。潼关上的唐军弓箭用尽，无矢可射，只得用石头投向黄巢军。
黄巢见唐军无箭可射了，便派人抓来一千多平民百姓，让这些人掘土填潼关外的壕沟。不久，壕沟被填平，黄巢军顺利通过了壕沟，并在当晚放火，将唐军关楼烧得一干二净。在准备正面进攻的同时，黄巢还派部下尚让从禁坑的谷中小道迂回到关后，预备前后夹击。
十二月初三凌晨，黄巢与尚让开始前后夹攻潼关，关上唐军饥饿不堪，刚一交战，便全线溃败。
黄巢攻克潼关后，留成令环据守，继续东进。潼关为京师长安的门户，雄关天险一开，长安再无险可守，陷落已经是早晚的事。
十二月三日，黄巢贼军陷华州，留乔铃据守，大军直指长安。四日，唐发布任命黄巢为天平节度使诏。五日凌晨，田令孜率神策兵五百人挟持僖宗逃离长安。长安城于是大乱，兵民争入府库盗金帛。当天晚黄巢军前锋柴存入长安。唐金吾大将军张直方帅文武数十人于霸上迎黄巢。黄巢乘金装肩舆，贼军士兵皆披发，衣锦绣，执刀排队相从；甲骑如流、辎重塞路，千里络绎不绝。长安居民夹道聚观。尚让遍谕之说：“黄王起兵，本为百姓，非如李氏不爱汝曹，汝曹但安居无恐“。义军见贫者，往往施与钱物。可是没过几日，士兵便开始劫掠市场，而贼军士兵尤其痛恨官吏，捉到尽皆杀死。
黄巢尽杀长安李唐宗室。广明元年十二月十三日，义军在长安建立政权，国号大齐，年号金统。黄巢即皇帝位于含元殿，命唐官三品以上悉停任，四品以下位如故；以妻曹氏为皇后；以尚让为太尉兼中书令、赵璋兼侍中，唐降将崔僇、杨希古并同平章事，孟楷、盖洪为左右仆射兼左右军中尉，费传古为枢密使，皮日休为翰林学士。黄巢下令，唐百官往赵璋府第报名者，复其官，搜获有藏匿民间者，皆杀。张直方多纳亡命，匿唐公卿于复壁，被查出杀死。十二月二十一日，义军杀唐宰相豆卢掾、崔沆等人。黄巢传檄诸道，唐藩镇投降大齐政权达十之三、四。而世家多有金银粮草，黄巢便以窝藏疑犯为名对世家大开屠戮，只十数日便得粮草三百万石，金银数千万两，而世家则在一片刀光剑影中彻底消失了！
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